Mi esposo me abandonó cuando tenía ocho meses de embarazo y no me ayuda, tuve gemelos y lo demandé por pensión de alimentos, mis bebés ya tienen cuatro meses ¿Lo podría demandar por violencia intrafamiliar o qué procede?

Desconocemos si el padre reconoció o registró a los menores, o si los registraste como madre soltera. En todo caso, debe existir un acta del registro civil que acredite la filiación, para que así proceda en juicio tanto el derecho de alimentos como cualquier otra acción al respecto.
En el supuesto de que el padre sí haya registrado a los menores, puede promoverse en controversia del orden familiar la violencia familiar por omisión. Finalmente nos preguntas ¿Qué procede?, lo cual no puede responderse ya que depende de los antecedentes que desconocemos, así como de la forma en que se planteé la acción y el fin que persigas con el juicio.
De tener más elementos, podríamos ayudarte de una forma más específica.